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書-深度學習的數學

這算是一本很基礎的書(他自己講的)，數學很重要阿，什麼演算法、資料結構、人工智慧，都跟數學拖不了關係，雖然寫程式不一定要數學很好，但是數學好對寫程式的思考很有幫助。

★深度學習

☆人教導機器

★神經元工作

☆點火、發火圖型

深度學習

要講深度學習就要講到神經元(neuron)。

1.模擬神經元形成的網路。

2.神經元傳送訊號超過一定的閾(ㄩˋ)值，就會做出反應。 '閾'這個字我之前一直念「ㄎㄨㄛˋ」

3.神經元接收訊號出過閾(ㄩˋ)值，就會做出反應(稱神經元點火、發火)。

4.每個神經元對應的權重不同。

將神經元抽象化為數學模型這就是神經網路。

人教導機器

我們來看下面的手寫辨識，下面第一排可以很清楚的知道是0，就算他的形狀沒有一樣，但是如果是很醜的0，雖然也看得出來是0，但是用數學表達、程式會難上很多。

於是就有人想到'簡單'的解決方法，由神經網路發展而來的深度學習，由人類提供資料然後給電腦自主學習，看起來很不可思議，從數學上來看，原理很容易，這本書就是要禪述他的原理。

神經元工作

人的大腦有很多的神經元，互相收發訊號，來處理各種事。

樹突:用來接收訊號

軸突:用來發送訊號

突觸:藉由突觸形成神經網路

輸入的訊號經過細胞體之後輸出訊號，如果輸出的訊號沒有出超下一個神經元的閾(ㄩˋ)值，就不會有反應。

輸入的訊號經過細胞體之後輸出訊號，如果輸出的訊號超出超下一個神經元的閾(ㄩˋ)值，進會點火、發火，向下一個神經元傳送訊號，輸出的訊號只有0、1。

無輸入訊號: x = 0

有輸入訊號: x = 1

無輸出訊號: y = 0

有輸出訊號: y = 1

看完上面的來總和一下，輸入的訊號可以有很多，但是並不是簡單的加起來，而是每一個輸入都有所謂的權重，權重的大小來決定這個輸入是否重要。

無輸出訊號 (y = 0): w1x1 + w2x2 + w3x3 < θ (閾值)

有輸出訊號 (y = 1): w1x1 + w2x2 + w3x3 > θ (閾值)

x1 = 5 , x2 = 3

點火、發火圖形

單位階躍函數(階梯函數)

只要大於等於閾值就直接輸出1。

y = u(z)

式子: y = u(w1x1 + w2x2 + w3x3 - θ)

式子: z = w1x1 + w2x2 + w3x3 - θ