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書-深度學習的數學

 

 ●多變量函數

 ○偏導數

●多變量函數的最小值

 

多變量函數

函數: y=f(x),x稱為自變量,y稱為因變量

 

這次要來看有兩個因變量的函數稱為‘多變量函數’。

 

多變量函數,看似簡單的函數,圖形卻是很複雜的。

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 單變量函數用f(x)表示,多變量函數可以這樣表示。

 

f(x,y):有兩個自變量xy的函數。

f(x1,x2,...,xn):n個自變量x1,x2,...,xn的函數。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

偏導數

 

有兩個變數xy的函數:z=f(x,y),只看xy看作常數來求導,稱為關於x的偏導數

 

用符號表示:

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:偏微分的意思。

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多變量函數的最小值

 

 

單變量函數f(x)在點x取得最小值的條件是導數後為0,這在多變量函數也適用。

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